Vysvetlenie logaritmickej stupnice pre obyčajných smrteľníkov

Tagy: Technológie a pojmy | Klasické | Letecké

Milan Letošník | 5.12.2019 | 6 MIN

S nutnou dávkou nadhľadu sa hodinky s logaritmickou stupnicou dajú považovať za pravekú verziu smart hodiniek. Spočiatku určené vedcom a matematikom, neskôr hlavná devíza väčšiny leteckých pilotov naprieč kontinentmi. Nie každý z nás je však pilotom či matematikom, takže akokoľvek nám tento nástroj pripadá zaujímavý, z hľadiska funkčnosti môže predstavovať veľkú neznámu. Keďže by bolo viac než smutné nechať tento majstrovský kúsok upadnúť do hĺbin zabudnutia, pokúsim sa vám ho na nasledujúcich riadkoch priblížiť čo možno najjednoduchším spôsobom, teda s použitím sedliackeho rozumu.

Trochu základov

Tie zvláštne čísla na hodinkách

Tachymetrická, sčítacia, telemetrická... Také stupnice plnia na hodinkách určitú funkciu. Logaritimická je však trochu ťažší kaliber. Je bez debaty jedna z najzaujímavejších a zároveň najkomplikovanejších, s ktorou sa na hodinkách môžete stretnúť. Ako už napovedá názov, vychádza z princípu logaritmického pravítka, ktoré je v dnešnej dobe tak trochu relikviou. Pred vpádom digitálnej doby slúžil ako mechanická pomôcka pre násobenie a delenie čísiel. No a keďže je človek od prírody vynaliezavý, vznikol časom nápad zabudovať túto funkciu do vreckových hodiniek. Okrem vedeckého uplatnenia bol zámer jasný - slúžiť ako pomôcka pilotom lietadiel pri nutných výpočtoch vykonávaných počas letu. Priemerná spotreba paliva, letová rýchlosť, vzdialenosť, to všetko sú pre pilota zásadné informácie, ktoré si s pomocou takýchto hodiniek mohol zistiť.

Logaritmickú stupnicu využívali predovšetkým letci

Otočením lunety k výsledku

Princíp je založený na bázi dvoch rozdielnych stupníc. Vonkajšej, tiahnucej sa najčastejšie okolo obvodu sklíčka (pri niektorých modeloch pod sklíčkom). Druhý, vnútorný číslicový rad je umiestnený pod sklíčkom, vždy okolo číselníka hodiniek. Práca spočíva v obojsmernom otáčaní vonkajšou lunetou, kde obe stupnice spolu fungujú ako meradlo. Vnútorná stupnica je pevná, všetka manipulácia sa odohráva na vonkajšej lunete. Ak viete ako na to, vzájomnou súčinnosťou ich možno použiť na jednoduché matematické výpočty. Chápem, že po krátkom popise nie je úplne ľahké si niečo také predstaviť, preto sa pokúsim, spôsobom stráviteľným pre každého, uviesť niekoľko príkladov z praxe.

Násobenie

Príklad: 12x7
Aby sme sa dostali k výsledku, bude nás zaujímať číslica 10 na vnútornej stupnici. Číslo 12 na stupnici vonkajšej zarovnáme so zmienenou 10 na tej vnútornej. Teraz sa vráťme na vnútornú časť, kde si nájdeme číslo 7. Výsledok je zobrazený priamo oproti číslici 7, teda 84.

Ako vynásobíme 12x7?

Delenie

Príklad: 120:8
V prípade delenia je to ešte trochu jednoduchšie. Pamätajte si len, že činiteľ, čo je v našom prípade číslo 120, musí byť vždy na vonkajšej lunete. Zarovnajme číslo 120 s číslom 8. Opäť sa budeme riadiť číslom desať na vnútornej stupnici. Naproti tomuto číslu totiž nájdete výsledok, odpoveď je 15.

Príklad delenia 120:8 na logaritmickej stupnici

Príklad z praxe

Pilot vie, že mu v nádrži zostáva 84 galónov, jeho priemerná spotreba je 12 galónov/hodina. Spočíta si, koľko času mu teda zostáva do úplného vyprázdnenia nádrže. Do jednej línie zoradí číslo 84 na vonkajšej lunete s číslicou 12 na tej vnútornej. Teraz sa bude orientovať podľa čísla 60 na vnútornej stupnici. Naproti tomuto číslu nájde číslo 42, v tomto prípade musí pridať jednu nulu, teda 420, nádrž teda vydá na 420 minút letu.

Ako dlho vydrží pilotovi palivo, keď je priemerná spotreba 12 galónov za hodinu a objem nádrže je 84 galónov?

Rozdiely v umiestnení stupníc

Aj keď funkcia tejto lunety zostáva rovnaká, jej umiestnenie si značky rieši po svojom. Ako môžete vidieť na modeli Promaster Sky Pilot od Citizen, obe stupnice sú umiestnené pod sklíčkom. V takom prípade ovládame lunetu pomocou extra korunky (najčastejšie na ľavej strane).

Promaster Sky Pilot od Citizen má obe stupnice pod sklíčkom

Práve firma Citizen ale ponúka tiež druhý variant, napr. pri modeli Promaster Sky Super Skyhawk, kde sa vonkajšia luneta pohybuje na úplnom okraji hodiniek - nenachádza sa teda pod sklíčkom, ale okolo neho. Tu nájdeme aj onú extra korunku pre otáčanie, ale môžete si všimnúť malé výstupky na okraji. Otáčame teda pomocou týchto výstupkov či ozubenia.

Iný model od Citizen, Promaster Sky Super Skyhawk, má vonkajšiu otočnú lunetu z vonkajšej strany sklíčka

Samozrejme potom už záleží na dizajne konkrétnej značky, niektoré na lunetu pridávajú názvy merných jednotiek, iné iba čísla.Okraje lunety môžu vyzerať ako ozubené koliesko, napríklad pri modeli Prospex Sky od Seika.

Vonkajšia otočná luneta má ozubenie, vďaka tomu sa ľahšie otáča

Klasickejší nádych môžete vidieť na hodinkách Orient Sport Quartz. Keďže sa na stupnicu musí zmestiť veľa čísiel, ich rozmery nie sú najväčšie. Čitateľnosť teda môže pre niekoho predstavovať tak trochu výzvu.

Orienty v rade Sport v quartzi majú obe stupnice vnútorné, na otáčanie sa používa špeciálna korunka

Hodinky pre „echt" pilotov

Za zmienku určite stojí ľahko hybridná verzia logaritmickej stupnice, kde na vnútornej lunete namiesto klasických číslic nájdeme stupne. Takú špecialitku ponúka napríklad pôvodne americká značka Hamilton (dnes už spadajúca pod Swatch Group). Hodinky slúžia k výpočtu ideálnej letovej trasy vzhľadom na pôsobenie bočného vetra. Je teda jasné, kto a za akých podmienok takú funkciu využije. Pre pilota môže ísť o splnený sen - ak však nelietate v oblakoch, asi vás to až tak neosloví. Firma Hamilton ponúka túto unikátnu stupnicu pri niektorých modeloch z kolekcie Khaki Aviation.

Hamilton Khaki Aviation X-Wind sú špecialitou pro pilotov a milovníkov aviatiky

Švajčiarski pionieri

Ak sa začneme rozprávať o histórii logaritmickej stupnice na hodinkách, je povinnosťou spomenúť jej najväčšieho priekopníka. V roku 1940, keď 2. svetová vojna zúri s vidinou nejasného konca, získava švajčiarska firma Breitling patent na hodinky Chronomat s logaritmickou stupnicou, ktoré sa o dva roky neskôr dostávajú na trh. Willy Breitling, majiteľ firmy sa tak svetu môže pochváliť s prvými chronografmi s logaritmickou stupnicou. V tej dobe boli Chronomaty propagované skôr ako hodinky pre potreby inžinierov, matematikov a vedcov.

Prvé pilotky s logaritmickou stupnicou Breitling Chronomat

Evolučným krokom bol v roku 1952 vznik dnes už legendárnych Breitling Navitimer. Názov vychádza zo zloženiny anglických slovíčok navigation a timer - navigácia a časovač. Model Navitimer vstúpil do predaja v roku 1954, keď Breitling vytvoril marketingovú kampaň cielenú práve na letecký priemysel. Úspech bol obrovský a hodinky pomaly ale isto začali zdobiť zápästia väčšiny pilotov po celom svete. Pôvodné Navitimery sú dnes už naozajstným zberateľským kúskom, zohnať ich preto vôbec nebude lacná a jednoduchá záležitosť. O umeleckej hodnote týchto nádherných hodiniek svedčí aj fakt, že sa v priebehu dekád vyrábali znovu a znovu v novšom kabáte. Je to neuveriteľné, ale zatiaľ ich posledný model bol uvedený v roku 2018!

Breitling Navitimer sa prvýkrát objavili na trhu v roku 1954

V priebehu ďalších rokov sa pridali ďalší výrobcovia a z tých známejších sa dnes s logaritmickou stupnicou na hodinkách môžeme stretnúť napr. pri značkách Seiko, Citizen, Orient, Casio atď. Predtým dôležitý nástroj letectva, teraz skôr vec tradície a štýlu.

Umenie je večné, aj keď máme kalkulačku

Jasné, ak vám na stôl položím hodinky s takouto stupnicou a vedľa nich ultra smart mobil s kalkulačkou, vždy siahnete po druhom variante. Ale o tom to predsa nie je. Dám vám taký malý príklad. Prečo by som si kupoval starého a drahého veterána, ktorý navyše tak hrozne žerie? Prečo si ľudia kupujú obrazy za cenu miliónov? Prečo by som mal chcieť hodinky s logaritmickou stupnicou? Pretože umenie a tradícia má v dnešnej dobe stále ešte váhu. A na tieto hodinky by sme sa mali pozerať rovnakým spôsobom.